Mérnöki tanulmányait Bécsben kezdte meg, majd a műegyetemen végezte. 1866-ban Londonba ment. 1873-tól Amerikai Egyesült Államokban dolgozott, ahol Thomas Alva Edison munkatársa, majd 1877 és 1886 között Edison európai képviselője volt. Puskás Tivadar elvei szerint valósultak meg az első telefonközpontok 1878-ban Bostonban, majd 1879-ben Párizsban. 1879-ben hazatért, és öccsével, Ferenccel 1881-ben megkezdte a monarchia területén a telefonközpontok felépítését. Öccse halála után átvette a pesti telefonhálózat vezetését. 1886-ban Baross Gábor miniszter államosította a telefonhálózatot és azt Puskásnak adta bérbe. 1890-ben szabadalmazott irányított robbantási módszere a mai millszekundos robbantási eljárás előfutára. Puskás Tivadar 1892-ben szabadalmaztatta legjelentősebb találmányát, a telefonhírmondót, amely a mai rádió elődjének számít. Fiatalon hunyt el, szívrohamban.